2026.06.22
켈리 공식은 1956년 벨 연구소의 과학자 존 켈리(John Kelly Jr.)가 고안한 수학 공식으로, 원래는 도박에서 한 번에 얼마를 베팅해야 장기적으로 자산을 가장 빠르게 불릴 수 있는지를 계산하기 위해 만들어졌습니다. 이후 이 발상이 투자 세계로 옮겨와, 워런 버핏과 빌 그로스 같은 유명 투자자들도 켈리식 사고방식을 활용한다는 분석이 나오면서 더 널리 알려졌습니다.
켈리 공식은 '승률'과 '이익 대비 손실 비율'이라는 두 가지 숫자만으로 자본의 몇 %를 베팅(투자)하는 것이 수학적으로 최적인지 계산합니다. 공식은 f* = (bp − q) / b 형태로 표현되며, p는 이길 확률, q는 질 확률(1−p), b는 손실 대비 평균 수익의 비율을 의미합니다. 핵심 발상은 '승률과 기대 수익이 좋을 때는 비중을 늘리고, 그렇지 않을 때는 비중을 줄여야 한다'는 것입니다.
📌 계산 예시
승률(p) 55%, 평균 수익이 평균 손실의 1.5배(b=1.5)라고 가정
f* = (1.5 × 0.55 − 0.45) / 1.5 = 0.25
→ 자본의 25%를 베팅(투자)하는 것이 수학적으로 최적이라는 결과
단, 승률이 5%포인트만 낮아져도(50%) 최적 비중은 약 8.3%로 크게 줄어듦 — 추정치에 매우 민감
공식이 계산해주는 비중(풀 켈리)대로 그대로 투자하면 이론적으로는 최적이지만 실전에서는 변동성이 지나치게 커집니다. 승률이나 수익비율을 조금만 잘못 추정해도 결과가 크게 달라지기 때문입니다. 그래서 실제로는 계산된 비중의 절반(하프 켈리)이나 4분의 1(쿼터 켈리)만 사용하는 경우가 많습니다. 위 예시에서 25%가 나왔다면, 하프 켈리는 12.5%, 쿼터 켈리는 6.25%를 베팅하는 식입니다.
감이 아니라 숫자에 근거해 베팅(투자) 비중을 정할 수 있음
장기적인 복리 성장률을 수학적으로 최적화하는 데 초점
파산 위험(자본을 모두 잃을 위험)을 구조적으로 피하도록 설계됨
승률이 낮아지면 자동으로 비중을 줄이도록 설계되어 있어 위험 관리에 도움
결과가 입력하는 승률·수익비율 추정치에 매우 민감함 — 추정이 틀리면 결과도 틀어짐
각 베팅(투자)이 서로 독립적이라고 가정하는데, 실제로는 같은 시장 움직임에 함께 반응하는 종목들이 많음 (상관관계 무시)
풀 켈리 그대로 사용하면 변동성이 매우 커서 심리적으로 버티기 어려움
최소 50~100개 이상의 충분한 과거 데이터가 있어야 추정치의 신뢰도가 올라감
무한매수법에서 원금을 40분할할지, 20분할할지 정하는 것도 본질적으로는 '한 번에 얼마를 투입할 것인가'를 정하는 포지션 사이징의 문제입니다. 분할 수가 적을수록(예: 10분할) 한 번에 들어가는 비중이 커져 변동성과 잠재 수익이 모두 커지고, 분할 수가 많을수록(예: 80분할) 더 안전하지만 자산 증가 속도는 느려집니다. 켈리 공식의 '승률이 낮을 때는 비중을 줄여라'는 원리를, 변동성이 큰 레버리지 ETF에 분할 수를 늘리는 방식으로 직관적으로 적용해볼 수 있습니다.
⚠️ 본 내용은 참고용 정보이며, 특정 포지션 사이징 방식이나 베팅 비율을 권유하지 않습니다. 켈리 공식은 추정치에 매우 민감하므로, 투자 결정은 본인의 판단과 책임 하에 신중하게 이루어져야 합니다.
💡 백테스트 계산기에서 분할 수를 다르게 설정해 직접 비교해 보세요.